Hijo del pintor Diego Esquivel con quien se supone debió iniciarse en el mundo artístico, su fecha de nacimiento se situa en los comienzos de la década de 1590. Su corta producción conocida es probablemente debida a la juventud con que murió en 1621, tan sólo cinco años después de haber contraido matrimonio.
Junto a las labores como pintor realizó otras como dorador y estofador de imágenes. De su producción la obra más importante que aparece firmada es el lienzo de Santas Justa y Rufina de la Catedral de Sevilla. Su fecha de ejecución la situa el profesor Valdivieso en torno a 1620, quien constata el conocimiento del naturalismo de Esquivel a través del seguimiento de la pintura de Roelas. Existen noticias de otras obras del artista aunque hasta la actualidad ninguna de ellas ha podido ser reconocida como tal.
Por lo que respecta al lienzo de las Santas sevillanas es interesante constatar el detallado estudio de la Giralda que Esquivel hace en su obra.