Fundación
Desde su fundación estuvo servido por la Congregación de San Felipe Neri, pasando en 1895 a la Congregación de Misioneros Hijos del Inmaculado Corazón de María. A mediados del siglo XX pasó a ser propiedad de la jurisdicción ordinaria, siendo cedido el uso, en la década de los 90, a la Hermandad de la Sagrada Mortaja.
Es la fundación más moderna realizada en la ciudad, concretamente a finales del siglo XVIII, a instancias de Dª María del Valle de la Puerta y Fernández de Valderrama, quien cedió para tal fin parte de su palacio. Más tarde pasó al Patronato de la familia de los Bobadilla, quienes añadieron una serie de casas de su propiedad para el uso de los misioneros.
Iglesia
La iglesia es de una sola nave, a la que se accede desde la portada abierta a los pies, situándose sobre el alero del tejado la espadaña de dos frentes, con vanos semicirculares y frontón triangular.
Las obras de la construcción de la iglesia se comenzaron en 1804, siendo bendecida el 24 de diciembre de 1808. Consta de una sola nave cubierta con bóveda de cañón con lunetos y media naranja sobre pechinas en el antepresbiterio.
En el lado del Evangelio, a la altura del falso crucero se abre una capilla de planta rectangular que desahoga el conjunto. A los pies de la nave, sobre la tribuna, se sitúa el coro alto, que en origen fue de uso exclusivo de la fundadora.
Portada
De gran sobriedad compositiva, alterna el ladrillo enfoscado con restos de esgrafiados a modo de sillares en el resto del paramento. Se articula en dos cuerpos, el inferior consta de un gran vano adintelado flanqueado por dos pilastras con capiteles toscanos que sustentan una cornisa corrida, en cuyo centro se sitúa el escudo de la familia fundadora. El cuerpo superior consta de una hornacina de medio punto, que aloja la imagen de terracota de San Felipe Neri, enmarcada por pilastras con capiteles jónicos y rematándose el conjunto por un frontón triangular.