Su primera estancia en el puerto será el casi derruido hospicio de Santa Lucía. Pronto se identificaran las religiosas con la ciudad, pues nada más llegar visitarían a su patrona la Virgen de los Milagros, para solicitarle su amparo en la nueva fundación. La importancia del hecho fue especialmente valorado, por lo que las hermanas, con el objetivo de no olvidar tal acto, mandaron que fuera representado en un lienzo que aún se conserva en el nuevo convento. En este se representa a las cinco monjas fundadoras y a la novicia que las acompañaba arrodilladas ante la Virgen. En la inscripción situada en la zona inferior de la obra se puede leer: "Año de 1730 día 20 de Henero/ en la tarde antes de entrar en el hospicio/ de S. Lucia las sinco madres fundado/ ras Capuchinas y una Novicia, postra/ das a los pies de la Ssma V. De los/ Milagros en su Camarín se ofrecieron/ a su especial culto y devoción, e implo/ raron su especial patrocinio como espe/ cialissima patrona de esta Ciudad: y/ para que siempre en esta comunidad/ se fomente y conserve esta tierna devo/ ción, y especialmente su amparo, qui/ sieron se pintara assi como sucedio,/ para su perpetua memoria. Berns. Pelufus fecit 1730".
La estrechez e incomodidad de sus aposentos junto a las generosas ayudas que recibieron de sus bienhechores aceleró el proceso de búsqueda de los terrenos apropiados para su instalación definitiva. Así, pronto se iniciaron los trámites para las compras de algunas casas situadas "en el sitio que llaman de la Cruz Verde en la calle Larga" y que a la postre acabarían convirtiéndose en su primer convento en la ciudad. Desde éste, pasarán ya en el siglo XX al nuevo convento.